Question

Решить уравнения с дробями (7 1/8-х)+2 3/8=5 7/8 14 7/9-(Y+8 8/9)=4 2/9

Answer 1

(7 1/8-x)+2 3/8=5 7/8
7 1/8-x=5 7/8-2 3/8
7 1/8-x=3 4/8
-x=3 4/8-7 1/8
-x=-4 3/8 |÷(-1)
x=4 3/8

Answer 2

Чтобы решить уравнения с дробями, сначала приведем все дроби к общему знаменателю, а затем выполним необходимые арифметические операции.

1. Уравнение: (7 1/8 - x) + 2 3/8 = 5 7/8

Приведем все дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен 8:

7 1/8 = (7 * 8 + 1)/8 = 57/8 2 3/8 = (2 * 8 + 3)/8 = 19/8 5 7/8 = (5 * 8 + 7)/8 = 47/8

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

(57/8 - x) + 19/8 = 47/8

Теперь объединим числа с общим знаменателем:

(57/8 - x + 19/8) = 47/8

Выразим неизвестное x:

57/8 - x + 19/8 = 47/8

Вычтем 19/8 из обеих сторон уравнения:

57/8 - x = 47/8 - 19/8

После упрощения получим:

57/8 - x = 28/8

Теперь выразим x, вычтя 57/8 из обеих сторон:

x = 57/8 - 28/8

x = 29/8

2. Уравнение: 14 7/9 - (Y + 8 8/9) = 4 2/9

Приведем все дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен 9:

14 7/9 = (14 * 9 + 7)/9 = 133/9 8 8/9 = (8 * 9 + 8)/9 = 80/9 4 2/9 = (4 * 9 + 2)/9 = 38/9

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

133/9 - (Y + 80/9) = 38/9

Теперь объединим числа с общим знаменателем:

133/9 - (Y + 80/9) = 38/9

Раскроем скобки:

133/9 - Y - 80/9 = 38/9

Выразим неизвестное Y:

133/9 - Y = 38/9 + 80/9

После упрощения получим:

133/9 - Y = 118/9

Теперь выразим Y, вычтя 133/9 из обеих сторон:

Y = 133/9 - 118/9

Y = 15/9

Y = 5/3

Таким образом, решением уравнений являются:

1. x = 29/8
2. Y = 5/3