Question

среднее арифметическое девяти чисел равно 2,6, а среднее арифметическое других шести чисел равно 5,6.найти среднее арифметическое всех пятнадцати чисел

Answer 1

Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество.
1) 2,6 * 9 = 23,4 - сумма девяти чисел;
2) 5,6 * 6 = 33,6 - сумма других шести чисел;
3) 23,4 + 33,6 = 57 - сумма пятнадцати чисел;
4) 57 : 15 = 3,8 - среднее арифметическое всех пятнадцати чисел.
Выражение: (2,6 * 9 + 5,6 * 6) : 15 = 3,8
Ответ: 3,8.

Answer 2

Чтобы найти среднее арифметическое всех пятнадцати чисел, нужно сначала найти сумму всех этих чисел, а затем разделить эту сумму на общее количество чисел (15).

Пусть первые девять чисел обозначим как a1, a2, ..., a9, а оставшиеся шесть чисел обозначим как b1, b2, ..., b6.

Из условия задачи известно:

Среднее арифметическое первых девяти чисел: (1) (a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9) / 9 = 2.6

Среднее арифметическое оставшихся шести чисел: (2) (b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6) / 6 = 5.6

Мы хотим найти среднее арифметическое всех пятнадцати чисел: (3) (a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 + b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6) / 15

Теперь объединим (1) и (2), чтобы решить задачу:

Сумма первых девяти чисел: a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 = 2.6 * 9

Сумма оставшихся шести чисел: b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6 = 5.6 * 6

Теперь подставим суммы в (3):

(4) (2.6 * 9 + 5.6 * 6) / 15

Теперь рассчитаем:

(2.6 * 9) = 23.4 (5.6 * 6) = 33.6

Теперь подставим значения обратно в (4):

(23.4 + 33.6) / 15 = 57 / 15 = 3.8

Таким образом, среднее арифметическое всех пятнадцати чисел равно 3.8.