Question

Помогите пожалуйста. x^2+5x^2-25x-125=0

Answer 1

x == 25/12 - (5 Sqrt[145])/12 || x == 25/12 + (5 Sqrt[145])/12

Answer 2

Конечно, я помогу решить квадратное уравнение x^2 + 5x^2 - 25x - 125 = 0.

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Теперь найдем корни уравнения:

a = 1, b = 5, c = -125

Дискриминант (D) = 5^2 - 4 * 1 * (-125) = 25 + 500 = 525

Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Чтобы найти значения корней, воспользуемся формулой для квадратных уравнений:

Корень 1: x1 = (-b + √D) / 2a Корень 2: x2 = (-b - √D) / 2a

Подставим значения:

x1 = (-5 + √525) / 2 * 1 ≈ (-5 + √525) / 2 ≈ (-5 + 22.91) / 2 ≈ 17.91 / 2 ≈ 8.95 x2 = (-5 - √525) / 2 * 1 ≈ (-5 - √525) / 2 ≈ (-5 - 22.91) / 2 ≈ -27.91 / 2 ≈ -13.95

Таким образом, корни уравнения x^2 + 5x^2 - 25x - 125 = 0 равны приблизительно x1 ≈ 8.95 и x2 ≈ -13.95.