Question

Вероятность того, что лампа бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает упаковку с двумя такими лампами. Найдите вероятность того, что обе лампы окажутся исправными.

Answer 1

Шанс того,что лампа исправная = 1 - 0.06 = 0.94
Вероятность того,что две лампы исправные = 0.94*0.94 = 0.88

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать вероятность наступления двух независимых событий. Пусть событие А - это вероятность выбора исправной лампы, а событие В - это вероятность выбора исправной лампы из оставшейся упаковки после выбора первой исправной лампы.

Вероятность выбрать исправную лампу (событие А) равна: P(A) = 1 - вероятность выбрать бракованную лампу = 1 - 0.06 = 0.94

После выбора первой исправной лампы, в упаковке остается одна исправная лампа и одна бракованная лампа. Теперь нам нужно найти вероятность выбрать вторую исправную лампу (событие В).

Вероятность выбрать вторую исправную лампу (событие В) зависит от того, какая лампа была выбрана первой. Если первой была выбрана исправная лампа, то вероятность выбора второй исправной лампы равна 1, так как осталась только одна исправная лампа. Если первой была выбрана бракованная лампа, то вероятность выбора второй исправной лампы равна вероятности выбрать исправную лампу из оставшейся упаковки, т.е. P(A) = 0.94.

Теперь найдем общую вероятность выбора двух исправных ламп, учитывая оба случая:

P(обе лампы исправные) = P(A) * P(вторая лампа исправная|первая лампа исправная) + P(первая лампа бракованная) * P(вторая лампа исправная|первая лампа бракованная)

P(обе лампы исправные) = 0.94 * 1 + 0.06 * 0.94 P(обе лампы исправные) = 0.94 + 0.0564 P(обе лампы исправные) = 1

Таким образом, вероятность того, что обе лампы окажутся исправными, равна 1 или 100%.