Question

в одной пачке было в 2,5 раза больше тетрадей ,чем в другой. когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, то во второй стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой . Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

Answer 1

В первой пачке 40 тетрадей

во второй 100 тетрадей

Answer 2

Давайте обозначим количество тетрадей в первой пачке как Х, а количество тетрадей во второй пачке как Y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. В одной пачке было в 2,5 раза больше тетрадей, чем в другой: X = 2.5Y

2. Когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, то во второй стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой: (Y - 5) = (1/3) * (X + 5)

Теперь решим эту систему уравнений.

Заменим X во втором уравнении согласно первому уравнению (X = 2.5Y):

(Y - 5) = (1/3) * (2.5Y + 5)

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 3:

3(Y - 5) = 2.5Y + 5

Раскроем скобки:

3Y - 15 = 2.5Y + 5

Перенесем все Y на одну сторону, а числа на другую:

3Y - 2.5Y = 5 + 15

0.5Y = 20

Теперь найдем значение Y:

Y = 20 / 0.5 Y = 40

Теперь, чтобы найти X, подставим значение Y в первое уравнение:

X = 2.5 * 40 X = 100

Итак, первоначально в первой пачке было 100 тетрадей, а во второй пачке было 40 тетрадей.