Question

Решите уравнения способом подбора: 15*(e+2):7=6*(2e+7):7 5*(c+3):6=8*(10-c):6

Answer 1

(15e+30):7= (12e+42):7
15e+30=12e+42
15e-12e= 42-30
3e=12
e= 12:3
e= 4 


5*(c+3):6=8*(10-c):6
(5с+15):6=(80-8с):6
(5с+15)*6=(80-8с)*6
30с+90=480-48с
30с+48с=480-90
78с=390
с=390:78
с=5

Answer 2

Для решения уравнений методом подбора нужно последовательно подставлять различные значения переменных и проверять, верно ли равенство.

1. Решим первое уравнение: 15 * (e + 2) / 7 = 6 * (2e + 7) / 7

   Сначала упростим выражения в скобках: 15e + 30 = 12e + 42

   Перенесем все слагаемые с переменной e влево, а все свободные члены вправо: 15e - 12e = 42 - 30 3e = 12

   Теперь найдем значение e, разделив обе стороны уравнения на 3: e = 12 / 3 e = 4

   Подставим значение e обратно в исходное уравнение, чтобы проверить его: 15 * (4 + 2) / 7 = 6 * (2 * 4 + 7) / 7 15 * 6 / 7 = 6 * 15 / 7 90 / 7 = 90 / 7

   Уравнение верно при e = 4.

2. Решим второе уравнение: 5 * (c + 3) / 6 = 8 * (10 - c) / 6

   Упростим выражения в скобках: 5c + 15 = 80 - 8c

   Перенесем все слагаемые с переменной c влево, а все свободные члены вправо: 5c + 8c = 80 - 15 13c = 65

   Теперь найдем значение c, разделив обе стороны уравнения на 13: c = 65 / 13 c = 5

   Подставим значение c обратно в исходное уравнение, чтобы проверить его: 5 * (5 + 3) / 6 = 8 * (10 - 5) / 6 5 * 8 / 6 = 8 * 5 / 6 40 / 6 = 40 / 6

   Уравнение верно при c = 5.

Таким образом, решения уравнений равны: e = 4 c = 5