Question

В коробке, стоящей в тёмной комнате, лежит 5 пар чёрных и 5 пар синих носков одинакового размера. Какое наименьшее количество носков нужно взять из коробки, чтобы среди них наверняка  оказалась пара носков одного цвета?Пожалуйста, не только ответ напишите, а объясните, как решаются такие задачи. Заранее благодарю всех откликнувшихся.

Answer 1

Чёрные носки т.к находится в тёмной комнате.

Answer 2

10 носков т.к пар было 5 черных и 5 синих тоесть всего 20 носков, а из них 10 черных и 10 синих. Поэтому из десяти носков должна быть хоть одна пара.Вроде так но это не точно

Answer 3

Чтобы наверняка образовалась пара носков одного цвета, нужно взять 6 носков. Это можно объяснить следующим образом:

При взятии 5 носков может оказаться так, что все они будут разного цвета. Например, можно взять по одному носку каждого цвета из каждой пары.

Однако, если мы возьмем еще хотя бы один носок, то независимо от его цвета, мы обязательно получим пару носков одного цвета. Это известно как принцип ящика Дирихле (принцип Дирихле): если n + 1 объектов (например, носков) распределены по n контейнерам (например, цветам), то хотя бы в одном контейнере обязательно будет не менее двух объектов.

Таким образом, чтобы наверняка образовалась пара носков одного цвета, нужно взять 5 + 1 = 6 носков.