Question

Три экскаватора выкопали 756 м3 грунта. При этом первый экскаватор выкопал в 3 раза меньше, чем второй. Третий экскаватор выкопал в 6 раз меньше грунта, чем первый и второй вместе. Сколько грунта выкопал каждый экскаватор? Пожалуйста как можно подробней с объянениями. Желательно через Х

Answer 1

Пускай  первый трактор выкопал х м³ земли .Тогда второй - (3х) м³.А третий ((х+3х)÷6)м³.
Сочиняем уравнение
х+3х+(3х+х)÷6=756м³
4х+(3х+х)÷6=756м³
(4х*6+4х)÷6=756м³
28х=4536
х=162м³
3х=3×162=486м³
486+162=648м³
756-648=108м³
Ответ:Первый  трактор выкопал 162м³ земли,второй 486м³,а третий 108м³ 

Answer 2

Давайте обозначим количество грунта, которое каждый экскаватор выкопал, через переменные: пусть Х будет количество грунта, выкопанное вторым экскаватором.

1. Первый экскаватор выкопал в 3 раза меньше, чем второй: Количество грунта, выкопанного первым экскаватором, равно: 3 * Х

2. Третий экскаватор выкопал в 6 раз меньше грунта, чем первый и второй вместе: Суммарное количество грунта, выкопанное первым и вторым экскаваторами, равно: 3 * Х + Х = 4 * Х Тогда количество грунта, выкопанного третьим экскаватором, равно: 6 * (4 * Х)

Теперь у нас есть уравнение для суммарного количества грунта, выкопанного всеми экскаваторами: 3 * Х + Х + 6 * (4 * Х) = 756

Решим уравнение:

3 * Х + Х + 24 * Х = 756

Объединим подобные члены:

28 * Х = 756

Теперь избавимся от коэффициента 28, разделим обе стороны на 28:

Х = 756 / 28 Х = 27

Таким образом, второй экскаватор выкопал 27 м3 грунта.

Теперь, чтобы найти количество грунта, выкопанное первым и третьим экскаваторами, умножим значение Х на соответствующие коэффициенты:

Количество грунта, выкопанного первым экскаватором: 3 * Х = 3 * 27 = 81 м3 Количество грунта, выкопанного третьим экскаватором: 6 * (4 * Х) = 6 * (4 * 27) = 6 * 108 = 648 м3

Таким образом, первый экскаватор выкопал 81 м3 грунта, второй экскаватор выкопал 27 м3 грунта, а третий экскаватор выкопал 648 м3 грунта.