Question

Пожалуйста, решите: Log2(2x+4)>3

Answer 1

Основание возводишь в 3 степень
2^3=8
2x+4>8
x+2>4
x>2

Answer 2

Для решения неравенства Log2(2x + 4) > 3, следует использовать свойства логарифмов. Напомним, что для любых положительных a, b и положительного основания логарифма c (c > 1) верно следующее свойство:

Если log_c(a) > b, то a > c^b.

Таким образом, для нашего неравенства получаем:

Log2(2x + 4) > 3

Теперь переведем его в эквивалентную форму без логарифма:

2x + 4 > 2^3

2x + 4 > 8

Теперь избавимся от постоянного члена, вычитая 4 из обеих сторон неравенства:

2x > 8 - 4

2x > 4

И, наконец, разделим обе стороны на 2:

x > 4 / 2

x > 2

Таким образом, решением исходного неравенства является x > 2.