Question

Найдите значкние выраженияlog2 5√27/log2 27пожалуйста помогите срочно

Answer 1

Especially for you....

Answer 2

Давайте разберем выражение шаг за шагом:

1. Сначала упростим числитель выражения: log2(5√27).

Сначала упростим подкоренное выражение: √27 = √(3^3) = 3^(3/2) = 3^(1.5).

Теперь подставим полученное значение обратно в числитель: log2(5√27) = log2(5 * 3^(1.5)).

2. Затем упростим знаменатель выражения: log2(27).

Так как 27 = 3^3, то: log2(27) = log2(3^3) = 3 * log2(3).

Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, можем записать итоговое выражение:

log2(5√27) / log2(27) = log2(5 * 3^(1.5)) / (3 * log2(3)).

Теперь давайте упростим это дальше:

log2(5 * 3^(1.5)) / (3 * log2(3)) = log2(5) + log2(3^(1.5)) / (3 * log2(3)).

Заметим, что log2(3^(1.5)) = 1.5 * log2(3), поэтому:

log2(5) + log2(3^(1.5)) / (3 * log2(3)) = log2(5) + (1.5 * log2(3)) / (3 * log2(3)).

Теперь, обратим внимание на часть (1.5 * log2(3)) / (3 * log2(3)). Здесь log2(3) в числителе и знаменателе сократятся:

(1.5 * log2(3)) / (3 * log2(3)) = 1.5 / 3 = 0.5.

Итак, итоговое выражение:

log2(5√27) / log2(27) = log2(5) + 0.5.

Надеюсь, это помогло!