Question

Нужна помощь с логарифмами 4. Найдите значение выражения log2 48 - log2 3 5. Найдите значение выражения log2 40 + log2 0,4 5. Найдите значение выражения log3 108 - log3 4 Подробно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

использовать формулы

$log_{a}x - log_{a} y = log_{a} (\frac{x}{y} )$

$log_{a}x + log_{a} y = log_{a} (xy)$

4) log₂48 -log₂3 = log₂(48:3) = log₂16 = 4

5) log₂40 +log₂0.4 = log₂(40*0.4) = log₂16 = 4

5) log₃108 - log₃4 = log₃(108:4) = log₃27 = 3

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими логарифмическими выражениями. Давайте рассмотрим их по очереди.

Задание 4: Найдите значение выражения log₂ 48 - log₂ 3.

Для начала, давайте воспользуемся свойством логарифма, которое гласит:

logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b/c).

Применяя это свойство к нашему выражению, получаем:

log₂ 48 - log₂ 3 = log₂ (48/3) = log₂ 16.

Теперь мы знаем, что 2⁴ = 16, поэтому:

log₂ 16 = 4.

Задание 5: Найдите значение выражения log₂ 40 + log₂ 0,4.

В данном случае, давайте воспользуемся другим свойством логарифмов:

logₐ(b) + logₐ(c) = logₐ(b * c).

Применяя это свойство:

log₂ 40 + log₂ 0,4 = log₂ (40 * 0,4).

Умножим числа:

40 * 0,4 = 16.

Теперь выражение становится:

log₂ 16.

И мы уже знаем, что log₂ 16 = 4.

Задание 5: Найдите значение выражения log₃ 108 - log₃ 4.

Используем первое свойство логарифмов:

logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b/c).

Применим это к нашему выражению:

log₃ 108 - log₃ 4 = log₃ (108/4) = log₃ 27.

Здесь мы видим, что 3³ = 27, поэтому:

log₃ 27 = 3.

Таким образом, получаем значение 3.

Итак, результаты вычислений:

1. log₂ 48 - log₂ 3 = 4.
2. log₂ 40 + log₂ 0,4 = 4.
3. log₃ 108 - log₃ 4 = 3.

Если у вас остались какие-либо вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте знать.