Question

в прямоугольнике ширина относится к длине как 3 относится к 5. длина на 6 см больше ширины. найдите ПЛОЩАДЬ

Answer 1

Пусть х - одна часть в приведенной пропорции. Тогда 3х - ширина, 5х - длина.

5х - 3х = 6,  2х = 6,  х = 3

Тогда ширина: 3х = 9 см,   длина:  5х = 15 см

Площадь прямоугольника:

S = 9*15 = 135 см

Ответ: 135 см.

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x" см. Тогда длина прямоугольника будет "x + 6" см, так как длина на 6 см больше ширины.

У нас также есть информация, что ширина относится к длине как 3 относится к 5:

$\frac{x}{x + 6} = \frac{3}{5}$

Чтобы решить это уравнение, начнем с кросс-умножения:

$5x = 3(x + 6)$

Распределим $3$ с помощью распределительного закона:

$5x = 3x + 18$

Теперь перенесем $3x$ на другую сторону:

$5x - 3x = 18$

$2x = 18$

Теперь найдем значение $x$:

$x = \frac{18}{2} = 9$

Теперь мы знаем ширину прямоугольника - 9 см, а длина будет $x + 6 = 9 + 6 = 15$ см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, умножим ширину на длину:

$\text{Площадь} = \text{ширина} \times \text{длина} = 9 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 135 \, \text{см}^2$

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 135 квадратных сантиметров.