Question

Найти производные функции f(x)=x^4-6x+8x-7

Answer 1

F'(x)=4x^3+2
/////////

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции f(x), используем правило дифференцирования, которое гласит, что производная степенной функции x^n равна n*x^(n-1). В данном случае, функция f(x) = x^4 - 6x + 8x - 7 является многочленом, и мы можем просто применить это правило для каждого слагаемого:

f'(x) = d/dx (x^4) - d/dx (6x) + d/dx (8x) - d/dx (7)

Теперь вычислим производные каждого слагаемого:

d/dx (x^4) = 4x^(4-1) = 4x^3 d/dx (6x) = 6 d/dx (8x) = 8 d/dx (7) = 0 (поскольку производная константы равна нулю)

Теперь объединим все слагаемые и получим итоговую производную:

f'(x) = 4x^3 - 6 + 8 - 0

Упростим выражение:

f'(x) = 4x^3 + 2

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 4x^3 + 2.