Question

1.Какова вероятность того,что случайно выбранное число от 10 до 30 делится на 2. 2.Какова вероятность того,что случайно выбранное число от 40 до 60 делится на 4.

Answer 1

1. Всего чисел возможно: 20. Из них на два делится каждое второе, каждое чётное число, то есть половина всех чисел, то есть - 10 чисел делится на два. Вероятность рассчитывается формулой: количество положительных, тех, что нам нужно, вариантов на количество всех возможных. Положительных, нужным нам - 10 - это те, что делятся на два. Всего вариантов: 20. 10:20=(сократил на два)1:2=0,5.
Вероятность: 0,5 (обычно указывается в таком виде, но, если нужно в процентах - умножь на 100, будет: 50%).
2. Действуем так же: всего чисел возможно двадцать: 40, 41, 42, 43, 44 и так дальше. Из них делятся на четыре 40 и каждое последующее четвертое число. 40, 44, 48, 52, 56, 60. Шесть цифр вышло. То есть положительных, нужных нам, вариантов - 6. Всего: 20. Делим 6 на 20: 6:20=(сократил на два)3:10=0,3. (Если в процентах, домножай на 100, будет: 30%).
Но обычно в дробном виде записывают вероятности: 0,5; 0,3.

Answer 2

Для обоих вопросов, чтобы найти вероятность деления случайно выбранного числа на определенное число, необходимо определить количество чисел, которые удовлетворяют условию деления, и поделить его на общее количество возможных чисел в данном диапазоне.

1. Вероятность того, что случайно выбранное число от 10 до 30 делится на 2: Сначала найдем количество чисел от 10 до 30, которые делятся на 2: это числа 10, 12, 14, ..., 30. Каждое второе число в этом диапазоне делится на 2. Мы можем найти их количество, используя формулу арифметической прогрессии:

Количество чисел, делящихся на 2 = (последний член - первый член) / шаг + 1 = (30 - 10) / 2 + 1 = 11.

Теперь найдем общее количество чисел в диапазоне от 10 до 30:

Общее количество чисел = (последний член - первый член) + 1 = (30 - 10) + 1 = 21.

Теперь мы можем найти вероятность:

Вероятность = Количество чисел, делящихся на 2 / Общее количество чисел = 11 / 21 ≈ 0.5238 или округленно примерно 52.38%.

2. Вероятность того, что случайно выбранное число от 40 до 60 делится на 4: Аналогично, найдем количество чисел от 40 до 60, которые делятся на 4: это числа 40, 44, 48, 52, 56, 60. Всего таких чисел 6.

Общее количество чисел в диапазоне от 40 до 60:

Общее количество чисел = (последний член - первый член) + 1 = (60 - 40) + 1 = 21.

Теперь мы можем найти вероятность:

Вероятность = Количество чисел, делящихся на 4 / Общее количество чисел = 6 / 21 ≈ 0.2857 или округленно примерно 28.57%.