Question

Угловой коэффициент прямой проходящий через точку (3; -4) равен 4. Какая из данных точек не лежит на данной прямой? А) (1; -12) B) (-2; -20) C) (3; - 4) D) (5; 4) Пожалуйстааа

Answer 1

Уравнение прямой
у=4х+b
подставим в уравнение координаты точки(3;-4) и найдем b
-4=4*3+b
b=-4-12=-16
уравнение имеет вид у=4х-16
чтобы узнать какая из точек не лежит на прямой подставим ууравнение координаты точек , там где равенство не получится там и не лежит
-12=4-16 лежит
-20≠-8-16 не лежит
-4=12-16 лежит
4=20-16 лежит 
 Ответ не лежит точка (-2;-20)

Answer 2

Для того чтобы проверить, лежат ли данные точки на данной прямой, нужно подставить координаты каждой точки в уравнение прямой и проверить его истинность.

Уравнение прямой можно записать в виде: y = kx + b, где k - угловой коэффициент прямой, а (x, y) - координаты точки на прямой.

У нас уже дан угловой коэффициент прямой (k = 4), и пройдущая через точку (3, -4). Подставим эти значения в уравнение:

y = 4x + b

Теперь, чтобы найти значение b, используем известную точку (3, -4):

-4 = 4 * 3 + b -4 = 12 + b b = -16

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (3, -4), будет y = 4x - 16.

Теперь проверим каждую из данных точек:

A) (1, -12): Подставим x = 1 и y = -12 в уравнение: -12 = 4 * 1 - 16 -12 = -12 - верно

B) (-2, -20): Подставим x = -2 и y = -20 в уравнение: -20 = 4 * (-2) - 16 -20 = -8 - 16 -20 = -24 - не верно

C) (3, -4): Данная точка уже принадлежит прямой, так как прямая проходит через точку (3, -4).

D) (5, 4): Подставим x = 5 и y = 4 в уравнение: 4 = 4 * 5 - 16 4 = 20 - 16 4 = 4 - верно

Таким образом, точка B) (-2, -20) не лежит на данной прямой.