Question

В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в список группы, пойдет в магазин?

Answer 1

Двух человек из десяти можно выбрать
n=C²₁₀=10!/((10-2)!·2!)=45 способами
m=9 ( одного человек в пару туристу D можно выбрать 9-ю способами)
р=m/n=9/45=1/5=0,2

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо определить вероятность того, что турист Д. будет выбран одним из двух человек, отправляющихся в магазин. Всего возможных способов выбрать двух человек из группы из 10 человек можно рассчитать с помощью сочетания (комбинации):

C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 45.

Теперь нам нужно определить, сколько из этих комбинаций включают туриста Д. Всего способов выбрать двух человек из 9 остальных туристов (исключая туриста Д.):

C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 36.

Таким образом, у нас есть 36 способов выбрать двух человек без участия туриста Д. Вероятность того, что турист Д. будет выбран, составляет:

Вероятность = (количество способов с участием туриста Д) / (общее количество способов).

Вероятность = 1 - (количество способов без участия туриста Д) / (общее количество способов).

Вероятность = 1 - 36 / 45 = 1 - 4/5 = 1/5.

Таким образом, вероятность того, что турист Д. будет выбран одним из двух человек, отправляющихся в магазин, составляет 1/5 или 0.2 (или 20%).