Question

√x=3-2x помогите пожалуйста разобраться

Answer 1

$\sqrt{x} =3-2x$

возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня

$( \sqrt{x} )^2=(3-2x)^2 \\ x=9-12x+4x^2 \\ x-9+12x-4x^2=0 \\ -4x^2+13x-9=0 \\ D= \sqrt{b^2-4ac} = \sqrt{13^2-4*(-4)*(-9)} = \sqrt{25} =б5 \\ \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-13+5}{-8} =1 \\ \\ x_2=\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-13-5}{-8} = \frac{9}{4}$

сделаем проверку корней,подставив их в $\sqrt{x} =3-2x$

$1) \sqrt{ \frac{9}{4} } =3-2*\frac{9}{4} \\ 1,5 \neq -1,5 \\ \\ 2) \sqrt{1} =3-2*1 \\ 1=1$

Ответ: корень уравнения x=1

Answer 2

√x=3-2x
2x= y^2 -3
x = 1/2 y^2 - 3/2.

Answer 3

Давайте решим уравнение √x = 3 - 2x шаг за шагом:

1. В начале возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√x)^2 = (3 - 2x)^2

2. Упростим выражение: x = (3 - 2x)^2

3. Раскроем квадрат на правой стороне уравнения: x = (3 - 2x) * (3 - 2x)

4. Распределите термы в скобках: x = 9 - 6x - 6x + 4x^2

5. Приведем подобные члены: 4x^2 - 12x + 9 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Чтобы решить его, воспользуемся квадратным уравнением общего вида: ax^2 + bx + c = 0.

Сравним наше уравнение с общим видом: a = 4, b = -12, c = 9

Для решения квадратного уравнения можно использовать дискриминант: D = b^2 - 4ac.

6. Вычислим дискриминант: D = (-12)^2 - 4 * 4 * 9 D = 144 - 144 D = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что у уравнения есть только один корень.

7. Найдем корень уравнения: x = (-b ± √D) / 2a x = (12 ± √0) / 2 * 4 x = 12 / 8 x = 3/2

Таким образом, уравнение √x = 3 - 2x имеет единственное решение: x = 3/2. Пожалуйста, проверьте его, подставив x обратно в исходное уравнение.