Question

В двух бочках вместе 558 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, а из второй бочки взяли 3/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально? Ответ: в первой бочке было первоначально л бензина; во второй бочке было первоначально л бензина.

Answer 1

A+b=558
a*2/3=b*5/8
a=b*15/16
b*15/16+b=558
b*31/16=558
b=558*16/31=288
a=288*15/16=270
проверка: a+b=270+288=558 
Ответ:
в первой бочке было первоначально 270 л бензина
во второй бочке было первоначально 288 л бензина

Answer 2

Предположим, что в первой бочке было x литров бензина, тогда во второй бочке было (558 - x) литров бензина, так как вместе у них 558 литров.

Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, в ней осталось (1 - 1/3) * x = 2/3 * x литров бензина.

Когда из второй бочки взяли 3/8 бензина, в ней осталось (1 - 3/8) * (558 - x) = 5/8 * (558 - x) литров бензина.

После того, как бензина стало поровну в обеих бочках, у них осталось одинаковое количество бензина. Поэтому:

2/3 * x = 5/8 * (558 - x)

Решим уравнение:

2/3 * x = 5/8 * 558 - 5/8 * x

Умножим обе части на 24 (наименьшее общее кратное 3 и 8) чтобы избавиться от дробей:

16x = 15 * 558 - 15x

Добавим 15x к обеим частям:

16x + 15x = 15 * 558

31x = 15 * 558

Теперь разделим обе части на 31, чтобы найти значение x:

x = (15 * 558) / 31 ≈ 270

Таким образом, в первой бочке было первоначально 270 литров бензина, а во второй бочке было первоначально 558 - 270 = 288 литров бензина.