Question

Помогите найти производную функцию у=5х^4-3х^2+5

Answer 1

Y' = 4 * 5x³ - 2 * 3x + 0 = 20x³ - 6x

Answer 2

Для нахождения производной функции у = 5x^4 - 3x^2 + 5 по переменной x, нужно применить правила дифференцирования для каждого слагаемого.

1. Для слагаемого 5x^4: Для функции вида у = cx^n, где c - константа, а n - степень, производная равна: d/dx (cx^n) = n * cx^(n-1)

Применяем это правило: d/dx (5x^4) = 4 * 5x^(4-1) = 20x^3

2. Для слагаемого -3x^2: Также применяем правило для функции вида у = cx^n: d/dx (-3x^2) = 2 * (-3) * x^(2-1) = -6x

3. Поскольку константа 5 является просто числом, её производная равна нулю: d/dx (5) = 0

Теперь сложим производные всех слагаемых, чтобы получить производную функции у = 5x^4 - 3x^2 + 5: dy/dx = 20x^3 - 6x + 0

Таким образом, производная функции у равна dy/dx = 20x^3 - 6x.