Question

7.Розв’яжіть нерівність х2-9<0. А)(-3;3); Б) [ -3;3]В)(-∞;3); Г)(-∞;-3)і(3;+∞).

Answer 1

Х^2 - 9 < 0
х^2 < 9
х < +-3.
Ответ : А) ( -3 ; 3 )
Удачи)))

Answer 2

Для розв'язання нерівності x^2 - 9 < 0, спростимо її:

1. Починаємо зі складання рівняння x^2 - 9 = 0, щоб знайти крайні точки.
2. Факторизуємо ліву частину рівняння.
3. Знаходимо значення x, де x^2 - 9 = 0.
4. Побудова знакової лінії та визначення знаку відповідної функції f(x) = x^2 - 9.
5. Визначення областей знакозміни та знаходження розв'язків нерівності.

1. Складання рівняння x^2 - 9 = 0:

x^2 - 9 = 0 є квадратним рівнянням, яке можна факторизувати:

(x - 3)(x + 3) = 0

2. Знаходимо значення x, де x^2 - 9 = 0:

Для знаходження значення x, де x^2 - 9 = 0, ми вирішимо наступне:

x - 3 = 0 або x + 3 = 0

З цього отримуємо два значення x:

a) x = 3 b) x = -3

3. Побудова знакової лінії та визначення знаку відповідної функції f(x) = x^2 - 9:

Тепер побудуємо знакову лінію:

scssCopy code
  x < -3     -3 < x < 3      x > 3
---------|-------------|--------- 
   f(x) < 0      f(x) > 0       f(x) < 0

4. Визначення областей знакозміни:

Знак функції f(x) змінюється наступним чином:

• Зміна з + на - відбувається при x < -3.
• Зміна з - на + відбувається при -3 < x < 3.
• Зміна з + на - відбувається при x > 3.

5. Знаходження розв'язків нерівності x^2 - 9 < 0:

Тепер розглянемо області, де x^2 - 9 < 0, тобто коли функція f(x) = x^2 - 9 має значення менше нуля.

Функція f(x) = x^2 - 9 менше нуля на інтервалах -3 < x < 3, оскільки на цих інтервалах вона знаходиться нижче осі x.

Таким чином, розв'язок нерівності x^2 - 9 < 0 - це область -3 < x < 3.

Відповідь: Б) [-3;3].