Question

Обчисліть скалярний добуток (α-2b)(α+b), якщо |α|=|b|=2, ∠(α,b)=60°. ( а і б це вектори)

Answer 1

(a-2b)(a+b)=a^2+ab-2ab-2b^2=a^2-ab-2b^2
a^2-ab-2b^2=|a|²-|a|*|b|*cos(60)-2*|b|²=4-2-8= -6

Answer 2

Щоб обчислити скалярний добуток (α - 2b)(α + b) між векторами α і b, нам потрібно знати їх компоненти. Дані про |α| = |b| = 2 та ∠(α, b) = 60° недостатні для визначення конкретних компонентів векторів. Вам потрібно знати їх координати або компоненти у певній системі координат.

Однак, я можу надати загальну формулу для скалярного добутку двох векторів. Нехай α = (α₁, α₂, α₃) і b = (b₁, b₂, b₃) - компоненти векторів α і b. Тоді скалярний добуток між α і b, позначений як α · b, визначається наступним чином:

α · b = α₁ * b₁ + α₂ * b₂ + α₃ * b₃

Якщо у вас є компоненти векторів α і b у певній системі координат, ви можете використати цю формулу для обчислення скалярного добутку. Але без конкретних значень компонентів α і b я не можу дати точну відповідь на ваше питання.