Question

Найти вторую производную y=x^4-2x^2-3

Answer 1

Y'=(x⁴-2x²-3)'=4x³-4x
y"=(4x³-4x)'=12x²-4

Answer 2

Первая производная
4x^3-4x
вторая производная
4(3x^2-1)

Answer 3

Для нахождения второй производной функции y = x^4 - 2x^2 - 3 по переменной x, нужно дважды продифференцировать исходное выражение. Начнем с первой производной:

y' = d/dx (x^4 - 2x^2 - 3)

Для этого используем правило дифференцирования суммы и разности функций:

y' = d/dx (x^4) - d/dx (2x^2) - d/dx (3)

Теперь возьмем производные каждого слагаемого:

y' = 4x^3 - 4x

Теперь найдем вторую производную, продифференцировав выражение y' по переменной x:

y'' = d/dx (4x^3 - 4x)

Для этого снова применим правило дифференцирования суммы и разности:

y'' = d/dx (4x^3) - d/dx (4x)

Теперь возьмем производные каждого слагаемого:

y'' = 12x^2 - 4

Таким образом, вторая производная функции y = x^4 - 2x^2 - 3 равна:

y'' = 12x^2 - 4