Question

Построить таблицу истинности и определить, при каких значениях переменных (a,b) логическое выражение принимает ложное значение. Не ((A /\ B)->(A->B))

Answer 1

Вроде такая, при импликации толко 1->0 даёт значение 0, отталкивайся от этого, удачи)

Answer 2

Для построения таблицы истинности данного логического выражения необходимо определить все возможные значения переменных a и b, а затем вычислить значение выражения для каждой комбинации.

Переменные a и b могут принимать два возможных значения: истина (обозначается как "T") и ложь (обозначается как "F"). Итак, у нас будет 4 комбинации:

1. a = T, b = T
2. a = T, b = F
3. a = F, b = T
4. a = F, b = F

Теперь давайте вычислим значение выражения "Не ((A /\ B) -> (A -> B))" для каждой комбинации:

1. a = T, b = T: (A /\ B) -> (A -> B) (T /\ T) -> (T -> T) T -> T T

   Не ((A /\ B) -> (A -> B)) Не (T) F

2. a = T, b = F: (A /\ B) -> (A -> B) (T /\ F) -> (T -> F) F -> F T

   Не ((A /\ B) -> (A -> B)) Не (T) F

3. a = F, b = T: (A /\ B) -> (A -> B) (F /\ T) -> (F -> T) F -> T T

   Не ((A /\ B) -> (A -> B)) Не (T) F

4. a = F, b = F: (A /\ B) -> (A -> B) (F /\ F) -> (F -> F) T -> T T

   Не ((A /\ B) -> (A -> B)) Не (T) F

Теперь у нас есть полная таблица истинности:

a	b	Не ((A /\ B) -> (A -> B))
T	T	F
T	F	F
F	T	F
F	F	F

Из таблицы видно, что данное логическое выражение принимает значение "ложь" (F) при всех возможных значениях переменных a и b.