Question

|2x-3|+5=|-5+12| помогите пожалуйста

Answer 1

|2x-3|+5=|-5+12| 
|2x-3|+5=|7|
|2x-3|+5=7
|2x-3|=7-5
|2x-3|=2
2x-3=2
2x-3=-2
x=5/2
x=1/2
x1=1/2
x2=5/2

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Разберемся с абсолютными значениями: |-5 + 12| = |7| = 7, так как модуль числа всегда дает неотрицательное значение.

2. Заменим абсолютные значения на их результаты в уравнении: |2x - 3| + 5 = 7

3. Теперь избавимся от добавленных чисел и сосредоточимся на абсолютном значении: |2x - 3| = 7 - 5 |2x - 3| = 2

4. Теперь у нас есть два случая, которые нужно рассмотреть отдельно:

   а) 2x - 3 = 2 Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 2x = 2 + 3 2x = 5 Разделим обе стороны на 2: x = 5 / 2 x = 2.5

   б) -(2x - 3) = 2 Умножим скобку на -1 (изменим знак каждого члена внутри скобки): -2x + 3 = 2 Вычтем 3 из обеих сторон: -2x = 2 - 3 -2x = -1 Разделим обе стороны на -2 (обратите внимание, что знак неравенства изменится на противоположный): x = -1 / -2 x = 0.5

Таким образом, у уравнения два корня: x = 2.5 и x = 0.5. Проверим ответы, подставив их обратно в исходное уравнение:

При x = 2.5: |2(2.5) - 3| + 5 = |5 - 3| + 5 = |2| + 5 = 2 + 5 = 7, верно.

При x = 0.5: |2(0.5) - 3| + 5 = |1 - 3| + 5 = |-2| + 5 = 2 + 5 = 7, верно.

Оба значения подходят для исходного уравнения, следовательно, ответы верны.