Question

Отрезок AB делится точкой D в отношении 7:8. Найдите длину отрезка AB, если DB=40 см.

Answer 1

Возможны два случая. Рассмотрим первый.
Пусть коэффициет пропорциональности k. Тогда AD=7k, DB=8k.
8k=40, k=5
AD=7k=5×7=35
AB=40+35=75 см.

Второй случай. Теперь AD=8k, DB=7k
7k=40, $k = 5 \frac{5}{7}$
AD= $7k = 5 \frac{5}{7} \times 7 = 35 \frac{5}{7}$
AB=40+35 5/7=75 5/7 см.
Ответ: 75 или 75 5/7 см

Answer 2

1) 8/7=40/x x=7*40/8 x=280/8 x=35 2)35+40=75 Ответ : 75

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся условием, что отрезок AB делится точкой D в отношении 7:8. Пусть длина отрезка AB равна x (в сантиметрах).

Тогда длина отрезка AD составит 7/15 от x (по условию отношения 7:8). Также из условия известно, что DB = 40 см.

Сумма длин отрезков AD и DB должна быть равна длине всего отрезка AB:

AD + DB = AB

Подставим известные значения:

(7/15)x + 40 = x

Теперь решим уравнение относительно x:

7x + 600 = 15x

600 = 15x - 7x

600 = 8x

x = 600 / 8

x = 75

Таким образом, длина отрезка AB составляет 75 см.