Question

1)решите уравнени 1-(2x-3)/2=4 2) x(x²+1)=8+x

Answer 1

1)
 1-1/2*(2x-3)=4
  1/2*(3-2x)+1=4
   3/2-x=3
   x=3/2-3= -1,5
2) 
 x³+x=8+x
 x³=8
x=2 

Answer 2

Надеюсь я условие первого уравнения правильно поняла

Answer 3

1. Решим уравнение 1 - (2x - 3)/2 = 4:

Для начала, избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 2:

2 * (1 - (2x - 3)/2) = 2 * 4

Получим:

2 - 2x + 3 = 8

Теперь сгруппируем по x:

-2x = 8 - 2 - 3

-2x = 3

Чтобы выразить x, поделим обе части на -2:

x = 3 / (-2)

x = -3/2

Ответ: x = -3/2

2. Решим уравнение x(x² + 1) = 8 + x:

Сначала приведем уравнение к квадратному виду:

x³ + x = 8 + x

Теперь перенесем все термины в одну часть уравнения:

x³ + x - x - 8 = 0

x³ - 8 = 0

Это уравнение не является квадратным, но мы можем заметить, что оно является разностью кубов (x³ - 2³), и воспользоваться соответствующей формулой разности кубов:

(a³ - b³) = (a - b)(a² + ab + b²)

Тогда:

x³ - 2³ = (x - 2)(x² + 2x + 4) = 0

Теперь мы имеем два возможных случая:

1. x - 2 = 0 x = 2

2. x² + 2x + 4 = 0

Для решения квадратного уравнения x² + 2x + 4 = 0, можно воспользоваться квадратным трёхчленом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 2, c = 4:

x = (-(2) ± √((2)² - 4(1)(4))) / 2(1)

x = (-2 ± √(4 - 16)) / 2

x = (-2 ± √(-12)) / 2

Так как дискриминант отрицателен, у уравнения нет действительных корней:

x = (-2 ± √(-12)) / 2 x = (-2 ± 2i√3) / 2 x = -1 ± i√3

Ответ: x = 2, x = -1 + i√3, x = -1 - i√3