Question

Log5(2х-3)= log5(х+1) решите уравнение

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмами нужно применить свойства логарифмов. В данном случае мы имеем два логарифма с одинаковым основанием (основание 5), поэтому можно приравнять аргументы логарифмов:

log₅(2х - 3) = log₅(х + 1)

Это означает, что (2х - 3) должно быть равно (х + 1):

2х - 3 = х + 1

Теперь решим уравнение относительно x:

2х - х = 1 + 3

x = 4

Таким образом, корнем уравнения является x = 4. Проверим ответ, подставив его в исходное уравнение:

log₅(2 * 4 - 3) = log₅(4 + 1) log₅(8 - 3) = log₅(5) log₅(5) = log₅(5)

Оба выражения равны, что подтверждает, что x = 4 - это правильный ответ.