Question

Из колоды из 36 карт наудачу вытаскивают 11 карт. Какова вероятность, что среди них окажутся 3 тузов и 2 королей

Answer 1

1)36!/11!(36-11)!=600805296 возможные события. 2) 4!/3!(4-3)!=4 способа вытащить 3 туза 3) 4!/2(4-2)!=6 способов вытащить 2 королей. 3) 4*6=24- благопоиятные события. 4) 24:600805296=0,00000004 искомая вероятность.

Answer 2

Для решения данной задачи нужно определить общее число способов вытянуть 11 карт из колоды из 36 карт, а также число способов вытянуть 3 туза и 2 короля.

Общее число способов вытянуть 11 карт из 36 карт можно рассчитать по формуле сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

В нашем случае, n = 36 (количество карт в колоде), k = 11 (количество карт, которые нужно вытянуть):

C(36, 11) = 36! / (11! * (36 - 11)!)

Теперь посчитаем количество способов вытянуть 3 туза и 2 короля из колоды.

Количество способов вытянуть 3 туза из 4 тузов:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4

Количество способов вытянуть 2 короля из 4 королей:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6

Теперь нужно найти количество способов вытянуть оставшиеся 6 карт из оставшихся 36 - (4 туза) - (4 короля) = 28 карт:

C(28, 6) = 28! / (6! * (28 - 6)!)

Теперь можно найти вероятность того, что среди 11 вытянутых карт окажутся 3 туза и 2 короля:

Вероятность = (Количество способов вытянуть 3 туза и 2 короля) / (Общее количество способов вытянуть 11 карт)

Вероятность = (4 * 6 * C(28, 6)) / C(36, 11)

Теперь давайте вычислим значения:

C(36, 11) = 18,564,363 C(28, 6) = 376,740

Вероятность = (4 * 6 * 376,740) / 18,564,363 ≈ 0.0403

Таким образом, вероятность того, что среди 11 вытянутых карт окажутся 3 туза и 2 короля, составляет примерно 4.03%.