Question

ЛЮДИ ОЧЕНЬ СРОЧНРОООснование равнобедренного треугольника 18 см, а высота проведенная к основанию равна 12 см. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

Answer 1

Боковая сторона  a = √(144+81=15 см
Искомый радиус равен  √(p-a)(p-a)(p-b)/p= 
= √(24-15)(24-15)(24-18)/24= √20,25 = 4,5 см
где   p = a + b/2 = 15+9=24 см 
Или по упрощенной формуле  r = b/2√(2a-b)/(2a+b= 9√12/48 =4,5 см
Ответ: радиус вписанной в треугольник окружности 4,5 см.

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности в равнобедренном треугольнике, можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус вписанной окружности (r) = (Площадь треугольника) / (Полупериметр треугольника)

1. Сначала найдем площадь треугольника. Площадь треугольника (S) = (1/2) * (Основание) * (Высота) S = (1/2) * 18 см * 12 см S = 108 см²

2. Затем найдем полупериметр треугольника (p), где a - длина боковой стороны треугольника (так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны), b - длина основания треугольника: p = (a + a + b) / 2 p = (2a + b) / 2 p = (2 * 18 см + 18 см) / 2 p = 27 см

3. Теперь можно найти радиус вписанной окружности: r = S / p r = 108 см² / 27 см r = 4 см

Таким образом, радиус вписанной в треугольник окружности равен 4 см.