Question

Y=5x-15\3x-x² побудуйте графік функції

Answer 1

Если 3x-x² это знаменатель, то нижний график и нижнее решение. (у меня кривой рисунок) Точка х=3 на графике выкалываеться

Answer 2

Для побудови графіку функції Y = 5x - 15/(3x - x²), ми спочатку розглянемо деякі важливі точки та характеристики цієї функції:

1. Відстань усіх значень x, при яких знаменник дорівнює нулю, є точками невизначеності. Таким чином, x = 0 та x = 3 є точками, де функція може мати вертикальні асимптоти.

2. Функція має можливі горизонтальні асимптоти, коли x наближається до безкінечності.

3. Знайдемо значення y при x = 0: Y(0) = 5 * 0 - 15 / (3 * 0 - 0²) = 0 - 15 / 0 (це невизначене значення)

4. Знайдемо значення y при x = 3: Y(3) = 5 * 3 - 15 / (3 * 3 - 3²) = 15 - 15 / 0 (це невизначене значення)

Тепер ми можемо побудувати графік за допомогою певних комп'ютерних програм, або з графічним калькулятором. Нижче наведений загальний план для побудови графіку функції:

1. Запишіть функцію в явному вигляді: Y = 5x - 15 / (3x - x²).

2. Знайдіть точки невизначеності та значення функції при цих точках.

3. Обчисліть значення функції для декількох значень x, щоб знайти більше точок для побудови графіку.

4. Накресліть графік, підкреслюючи вертикальні асимптоти та поведінку функції на них.

5. Визначте поведінку функції при x, що наближаються до позитивної та від'ємної нескінченності, та позначте горизонтальні асимптоти.

6. Позначте інші важливі точки, наприклад, максимуми та мінімуми, якщо вони є.

7. З'єднайте точки та асимптоти лініями, щоб сформувати графік функції.

Якщо у вас є комп'ютерний програмний засіб для побудови графіків, вам буде простіше скористатися ним. Такі програми часто дозволяють ввести вираз функції, а потім автоматично будують графік.