Question

Сравните дроби записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби 1/3и0,4 .2)10/13и3/4.

Answer 1

1/3 = 0,333... < 0,4
10/13 = 0,769... > 3/4 = 0,75

Answer 2

Для сравнения дробей, давайте представим каждую дробь в виде десятичной дроби.

1. 1/3: Дробь 1/3 в десятичном представлении является бесконечной периодической десятичной дробью, где цифра "3" бесконечно повторяется после запятой: 0.333... (точки многоточия указывают на повторяющийся период).

2. 0.4: Это уже десятичная дробь, записанная в виде конечной десятичной дроби, потому что после запятой нет повторяющегося периода. Это просто 0.4.

Теперь давайте перейдем ко второй паре дробей:

3. 10/13: Дробь 10/13 также будет бесконечной периодической десятичной дробью. Результатом деления 10 на 13 будет следующая бесконечная десятичная дробь: 0.769230769230...

4. 3/4: Дробь 3/4 является конечной десятичной дробью. Результат деления 3 на 4 равен 0.75.

Теперь, чтобы сравнить каждую дробь, давайте посмотрим на их десятичные представления:

1. 1/3 ≈ 0.333...
2. 0.4
3. 10/13 ≈ 0.769230769230...
4. 3/4 = 0.75

Теперь мы можем увидеть следующее: 0.4 < 1/3 < 3/4 < 10/13

Таким образом, дроби упорядочены по возрастанию: 0.4 < 1/3 < 3/4 < 10/13.