Question

сила в 40 Ньютонах розтягує пружину на 4 см ,яку роботу потрібно виконати щоб розтянути пружину на 2 см ?

Answer 1

F=kx
k=f/x=40/4=10н/м
a=kx²/2=10*2²/2=10*2=20 дж

Answer 2

Для знаходження роботи, необхідної для розтягнення пружини на 2 см, можемо скористатися законом Гука. Закон Гука виражає залежність сили, яка діє на пружину, від її подовження:

F = k * x

де: F - сила, яка діє на пружину (у Ньютонах), k - коефіцієнт жорсткості пружини (у Ньютонах на метр), x - подовження пружини (у метрах).

Ми знаємо, що сила дорівнює 40 Ньютонах, а подовження становить 4 см (або 0.04 метра). Давайте спершу знайдемо коефіцієнт жорсткості пружини:

40 Н = k * 0.04 м

k = 40 Н / 0.04 м k = 1000 Н/м

Тепер можемо знайти роботу для подовження пружини на 2 см (або 0.02 метра). Робота обчислюється як площа під кривою на графіку залежності сили від подовження:

W = (1/2) * k * x^2

де: W - робота (у Джоулях), k - коефіцієнт жорсткості пружини (у Ньютонах на метр), x - подовження пружини (у метрах).

Підставимо дані і обчислимо:

W = (1/2) * 1000 Н/м * (0.02 м)^2 W = (1/2) * 1000 Н/м * 0.0004 м^2 W = 0.2 Дж

Отже, для розтягнення пружини на 2 см необхідно виконати роботу приблизно 0.2 Дж.