Question

Подскажите, пожалуйста, как вычислить 1*99+2*99+3*99+.....+98*99+99*99

Answer 1

Вынесем 99 за скобку:

99(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99) = 99 * (1 + 99)/2 * 99 = 50 * 99 * 99 = 490050

Answer 2

Мы можем вынести 99 за скобку, чтобы было легче считать.
99 * (1 + 2 + 3 +  ... + 98 + 99) =  99 * (1 + 99) : 2 * 99 = 50 * 99 * 99 = 490050

Answer 3

Для вычисления данной суммы, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. В данном случае у нас есть сумма произведений чисел от 1 до 99 на число 99.

Сумма арифметической прогрессии задается формулой: S = (n/2) * (a + l),

где S - сумма прогрессии, n - количество элементов в прогрессии, a - первый элемент прогрессии, l - последний элемент прогрессии.

В нашем случае, n = 99 (так как у нас 99 слагаемых), a = 1 (первый элемент прогрессии), l = 99 (последний элемент прогрессии).

Теперь подставим значения в формулу: S = (99/2) * (1 + 99) = 49.5 * 100 = 4950.

Таким образом, сумма 199 + 299 + 399 + ... + 9899 + 99*99 равна 4950.