Question

Смешали 2 литра 40%-го раствора некоторого вещества с некоторым количеством 60%-го раствора этого же вещества. Найдите объём получившегося раствора (в литрах), если его концентрация оказалась равной 44%.

Answer 1

Найдем объем добавленного раствора x
0,4*2+0,6x=0,44(2+x)
0,8+0,6x=0,88+0,44x
0,16x=0,08
x=0,5л
Значит прлучившийся объем равен
V=2+0,5=2,5 литра

Answer 2

Давайте обозначим переменными необходимые величины:

Пусть V - объём 60%-го раствора, который мы добавили к 2 литрам 40%-го раствора. Тогда (2 + V) - общий объём получившегося раствора.

Также, обозначим концентрацию получившегося раствора, которая равна 44%, как C.

Концентрация раствора можно представить как сумму процентных составляющих каждого добавленного раствора, делённую на общий объём:

C = (количество вещества в 40%-м растворе + количество вещества в 60%-м растворе) / (2 + V)

Теперь заменим процентные концентрации соответствующими долями вещества:

C = (0.4 * 2 + 0.6 * V) / (2 + V)

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (V), которое мы можем решить.

Раскроем скобки:

C = (0.8 + 0.6V) / (2 + V)

Теперь, учитывая, что C = 0.44, подставим это значение:

0.44 = (0.8 + 0.6V) / (2 + V)

Теперь решим уравнение относительно V:

0.44(2 + V) = 0.8 + 0.6V

0.88 + 0.44V = 0.8 + 0.6V

0.44V - 0.6V = 0.8 - 0.88

-0.16V = -0.08

V = -0.08 / -0.16

V = 0.5

Таким образом, мы добавили 0.5 литра 60%-го раствора к 2 литрам 40%-го раствора, и получили раствор с концентрацией 44%. Общий объём получившегося раствора равен:

2 л (начальный объём 40%-го раствора) + 0.5 л (добавленный объём 60%-го раствора) = 2.5 л.