Question

Дан куб с ребром 1см. Вычислить квадрат диагонали грани куба.

Answer 1

У куба все основания -- квадраты.
Тогда: AC^2 (диагональ) = 2a^2= 2*1 = 2 (см^2)

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно найти длину диагонали грани куба, а затем возвести ее в квадрат.

Куб имеет все грани равные и прямоугольные, поэтому для нахождения длины диагонали грани можно использовать теорему Пифагора. Диагональ грани будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, где катетами будут два ребра куба.

Диагональ грани (d) куба с ребром a вычисляется по формуле:

d = √(a^2 + a^2)

Так как в данной задаче ребро куба равно 1 см, подставим a = 1 см:

d = √(1^2 + 1^2) d = √(1 + 1) d = √2

Теперь, чтобы найти квадрат диагонали грани, просто возведем d в квадрат:

Квадрат диагонали грани = d^2 = (√2)^2 = 2

Таким образом, квадрат диагонали грани куба равен 2 квадратным сантиметрам.