Question

Диаметр основание цилиндра равен 3м,высота цилиндра равна радиусу окружности основания.Найдите площадь боковой поверхности цилиндра

Answer 1

Высота цилиндра:
                          h = R = d/2 = 3:2 = 1,5 (м) 
Площадь боковой поверхности цилиндра:
                        S = 2πRh = πdh = 3,14*3*1,5 = 14,13 (м²)

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности цилиндра нам нужно знать формулу для этой площади. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению окружности основания на его высоту.

Формула для площади окружности: $S_{\text{окр}} = \pi r^2$, где $r$ - радиус окружности.

По условию, диаметр основания цилиндра равен 3 метрам, а значит, радиус окружности равен половине диаметра: $r = \frac{3}{2} = 1.5$ метра.

Также по условию, высота цилиндра равна радиусу окружности: $h = r = 1.5$ метра.

Теперь, вычислим площадь боковой поверхности цилиндра:

$S_{\text{бок}} = S_{\text{окр}} \times h = \pi r^2 \times h = \pi \times 1.5^2 \times 1.5$.

Окончательно, $S_{\text{бок}} \approx 10.60$ квадратных метров (округляем до двух десятичных знаков).