Question

Решить уравнения а) tg ( п/11 - 3х) = Корнее 3

Answer 1

Ваше решение готово:

Answer 2

Для решения уравнения необходимо найти значение переменной x, при котором выполняется равенство:

tg(π/11 - 3x) = √3.

Для начала, давайте преобразуем уравнение. Используем тригонометрическое тождество:

tg(α - β) = (tg α - tg β) / (1 + tg α * tg β).

Подставим α = π/11 и β = 3x:

tg(π/11 - 3x) = (tg(π/11) - tg(3x)) / (1 + tg(π/11) * tg(3x)).

Так как tg(π/11) = 0 (тангенс угла π/11 равен нулю), уравнение упростится:

0 = (0 - tg(3x)) / (1 + 0 * tg(3x)), 0 = - tg(3x).

Теперь найдем все углы, у которых тангенс равен нулю:

tg(0) = 0, tg(π) = 0, tg(2π) = 0, и т.д.

Таким образом, получаем, что tg(3x) = 0, и значит 3x = kπ, где k - целое число.

Теперь решим уравнение 3x = kπ:

x = kπ / 3.

В данном случае, k принимает любое целое значение, так как это уравнение имеет бесконечное множество решений.

Таким образом, общее решение уравнения tg(π/11 - 3x) = √3 выглядит так:

x = kπ / 3, где k - целое число.