Question

Решите пожалуйста: Найдите сумму координат центра сферы,заданной уравнением (x+4)²+(y-1)²+(z-3)²=25

Answer 1

X0=-4; y0=1; z0=3

x0+y0+z0=-4+1+3=0

Ответ: 0

Answer 2

(x+4)²+(y-1)²+(z-3)²=25

(x+4)²+(y-1)+(z-3)=5² ⇒ это сфера.

Найдём координаты центра сферы:

x+4=0 x=-4

y-1=0 y=1

z-3=0 z=3 ⇒

(-4;1;3) - координаты центра сферы.

S=-4+1+3=0.

Ответ: сумма координат центра сферы равна нулю (0).

Answer 3

Для нахождения суммы координат центра сферы, заданной уравнением (x+4)²+(y-1)²+(z-3)²=25, нужно представить уравнение сферы в канонической форме (x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = r², где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус сферы.

Сравнивая уравнение сферы с канонической формой, получаем: a = -4 b = 1 c = 3 r² = 25

Теперь найдем радиус r: r = √(25) = 5

Сумма координат центра сферы равна: Сумма = a + b + c = (-4) + 1 + 3 = 0

Таким образом, сумма координат центра сферы равна нулю.