Question

Решите уравнение 18×3^2-7×3^х+405=0

Answer 1

18*9-7*3^х+405=0
3^х=(18*9+405)/7=81
3^х=3^4
Х=4

Answer 2

18*3^2-7*3^x+405=0
18*9-7*3^x+405=0
162-7*3^x+405=0
567-7*3^x=0
567=7*3^x
7*3^x=567
3^x=81
3^x=3^4
Приравнять
x=4

Answer 3

Для решения уравнения 18×3^2 - 7×3^x + 405 = 0, сначала перепишем его в виде уравнения с одной неизвестной:

18×9 - 7×3^x + 405 = 0

Теперь уравнение выглядит так: 162 - 7×3^x + 405 = 0.

Далее, сгруппируем числа:

567 - 7×3^x = 0.

Теперь перенесем все, что не содержит неизвестной x, в другую сторону:

7×3^x = 567.

Далее, разделим обе стороны уравнения на 7:

3^x = 567 / 7.

Теперь вычислим правую часть:

3^x = 81.

Для нахождения значения x возьмем логарифм по основанию 3 от обеих сторон уравнения:

x = log₃(81).

Теперь найдем значение логарифма:

x = log₃(3^4).

Знаем, что logₐ(a^b) = b, следовательно:

x = 4.

Таким образом, решением уравнения 18×3^2 - 7×3^x + 405 = 0 является x = 4.