Question

Первый час автомобилист ехал со скоростью 50км/ч и рассчитал что если он будет ехать с той же скоростью то опоздает на 30 минут. Тогда он увеличил скорость на 20% и прибыл в город вовремя. Какой путь проехал автомобилист и сколько времени он был в пути

Answer 1

Ответ на картинке внизу

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть расстояние до города равно D километров, и обозначим время в пути первоначально (при скорости 50 км/ч) как t часов.

1. При первоначальной скорости в 50 км/ч автомобилист опоздает на 30 минут, то есть он будет в пути t + 0.5 часов.

2. Теперь мы знаем, что расстояние D можно выразить через скорость и время: D = 50 * (t + 0.5).

3. Затем автомобилист увеличивает скорость на 20%. Новая скорость будет равна 50 + 0.2 * 50 = 60 км/ч.

4. По новой скорости автомобилист едет без опозданий, то есть он проезжает расстояние D со скоростью 60 км/ч.

Теперь мы можем составить уравнение, исходя из того, что время, затраченное на поездку при увеличенной скорости, должно быть равно t часам:

Время = Расстояние / Скорость

t = D / 60

Теперь подставим D из первого уравнения:

t = (50 * (t + 0.5)) / 60

Теперь решим уравнение и найдем t:

60t = 50t + 25

10t = 25

t = 2.5 часа

Теперь, когда мы знаем t, можем найти D:

D = 50 * (t + 0.5) = 50 * (2.5 + 0.5) = 50 * 3 = 150 км

Итак, автомобилист проехал 150 км и был в пути 2.5 часа.