Question

Розв’яжіть нерівність (5х-4)(5х+4)≤25х2 – 2х – 10 .

Answer 1

$(5x-4)(5x+4) \leq 25x^2-2x-10 \\ 25x^2-16 \leq 25x^2-2x-10 \\ -16 \leq -2x-10 \\ 2x \leq 6 \\ x \leq 3$

Answer 2

Для вирішення даної нерівності, спочатку розкриємо дужки зліва:

(5х - 4)(5х + 4) ≤ 25х^2 - 2х - 10

Розкриємо дужки:

25х^2 + 20х - 20х - 16 ≤ 25х^2 - 2х - 10

Скоротимо подібні терміни:

25х^2 - 16 ≤ 25х^2 - 2х - 10

Тепер перенесемо всі члени виразу в одну сторону:

25х^2 - 25х^2 + 2х - 10 + 16 ≤ 0

2х + 6 ≤ 0

Тепер вирішимо нерівність відносно x:

2х ≤ -6

x ≤ -6 / 2

x ≤ -3

Таким чином, розв'язком даної нерівності є:

x ≤ -3