Question

Помогите решить задачу Продавцы и покупатели двойного аукциона выставили следующие заявки Продавцы pi 90 100 110 120 vi 10 30 30 20 Покупатели ri 110 120 140 150 wi 20 40 30 10 Кто будет покупать и продавать и по каким ценам? Каким будет выигрыш аукциона? Каковы средневзвешенные цены покупки и продажи?

Answer 1

Суть аукциона закрытого в том, что покупатели выставляют свои заявки на покупку- не зная цен продавцов, а продавцы выставляют цену не - зная цены покупателей...
Поэтому такие расхождения в ценах...
Но когда происходит аукцион-здесь менять что либо поздно и те заявки , которые могут быть исполнены по предложенным вслепую ценам исполнятся
Что произойдет в твоем случае
1)сначала сработает заявка первого покупателя, который готов купить 20 акций по 120  рублей(допустим сто акции и рубли)
- при этом он купит 10 предложенные по 90 и 10 по 100. Он в этой ситуации выиграет, так как на покупку 20 акций рассчитывал потратить 20*110=2200 рублей, а фактически потратил 90*10+100*10=1900 рублей
Его выгода составила 300 рублей(это почти 300/2200≈14 процентов)

Answer 2

Для решения задачи двойного аукциона, нужно найти оптимальные цены покупки и продажи, которые максимизируют суммарный выигрыш продавцов и покупателей. Предполагается, что цены устанавливаются так, чтобы количество товара, проданного и купленного, соответствовало заявкам продавцов и покупателей.

Для начала, отсортируем заявки продавцов и покупателей по убыванию их ценовых предложений. Затем найдем оптимальные цены покупки и продажи.

Продавцы (по убыванию цены продажи): pi: 120, 110, 100, 90 vi: 20, 30, 30, 10

Покупатели (по убыванию цены покупки): ri: 150, 140, 120, 110 wi: 10, 30, 40, 20

Теперь определим оптимальные цены:

1. Оптимальная цена продажи (Ps): Максимальная цена, по которой продавцы готовы продавать товары, составляет 120 (pi=120).
2. Оптимальная цена покупки (Pb): Минимальная цена, по которой покупатели готовы покупать товары, составляет 110 (ri=110).

Теперь определим количество товара, который будет продан и куплен по этим ценам:

1. Количество товара, проданного по цене Ps=120: vi=20 (соответствующее заявке продавца с pi=120).
2. Количество товара, купленного по цене Pb=110: wi=10 (соответствующее заявке покупателя с ri=110).

Теперь рассчитаем выигрыш продавцов и покупателей:

Выигрыш продавцов = Ps * количество товара проданного = 120 * 20 = 2400

Выигрыш покупателей = Pb * количество товара купленного = 110 * 10 = 1100

Суммарный выигрыш = Выигрыш продавцов + Выигрыш покупателей = 2400 + 1100 = 3500

Таким образом, выигрыш аукциона составит 3500 единиц.

Наконец, рассчитаем средневзвешенные цены покупки и продажи:

Средневзвешенная цена продажи (WAPs) = Σ(цена продажи * количество товара проданного) / Σ(количество товара проданного) = (12020 + 11030 + 10030 + 9010) / (20+30+30+10) = (2400 + 3300 + 3000 + 900) / 90 = 9600 / 90 = 106.67

Средневзвешенная цена покупки (WAPb) = Σ(цена покупки * количество товара купленного) / Σ(количество товара купленного) = (15010 + 14030 + 12040 + 11020) / (10+30+40+20) = (1500 + 4200 + 4800 + 2200) / 100 = 12700 / 100 = 127

Таким образом, средневзвешенная цена продажи (WAPs) равна 106.67, а средневзвешенная цена покупки (WAPb) равна 127.