Question

Предъставьте в виде степеней с одинаковыми основаниями и сравните их по виличине (1/4)^7 и (1/64)^4

Answer 1

$(\frac{1}{4})^7=(2^{-2})^7=2^{-14} \\ (\frac{1}{64})^4=(2^{-6})^4=2^{-24} \\ 2^{-14}\ \textgreater \ 2^{-24}$

Answer 2

Для сравнения степеней с одинаковыми основаниями, мы можем использовать правило:

(a^m)^n = a^(m * n)

Теперь рассмотрим степени:

(1/4)^7 = (1/4) * (1/4) * (1/4) * (1/4) * (1/4) * (1/4) * (1/4) (1/4)^7 = 1/(4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4) (1/4)^7 = 1/16384 ≈ 0.000061

(1/64)^4 = (1/64) * (1/64) * (1/64) * (1/64) (1/64)^4 = 1/(64 * 64 * 64 * 64) (1/64)^4 = 1/16777216 ≈ 0.0000000596

Таким образом, получаем:

(1/4)^7 ≈ 0.000061 (1/64)^4 ≈ 0.0000000596

Сравнив результаты, мы видим, что (1/4)^7 значительно больше, чем (1/64)^4.