Question

Катер проходит за 2 часа по течению реки и 3 часа против течения 85 км. За 3 часа движения по течению катер проходит больше на 30 км, чем за 2 часа против течения. Найдите скорость движения катера по течению и против течения

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Скорость катера по течению: v₁ = v+v₀
Скорость катера против течения: v₂ = v-v₀
Тогда:  
             { 2(v + v₀) + 3(v - v₀) = 85
             { (v + v₀)*3 = (v - v₀)*2 + 30

             { 5v - v₀ = 85
             { v + 5v₀ = 30

             { v₀ = 5v - 85
             { v + 25v - 425 = 30

               26v = 455
                   v = 17,5 (км/ч)  -  собственная скорость катера           
                   v₀ = 87,5 - 85 = 2,5 (км/ч) -  скорость течения

Тогда:   v₁ = v + v₀ = 17,5 + 2,5 = 20 (км/ч) - скорость по течению
             v₂ = v - v₀ = 17,5 - 2,5 = 15 (км/ч) - скорость против течения.

Ответ: 20 км/ч - по течению; 15 км/ч - против течения.

Answer 3

Давайте обозначим скорость катера по течению как V, а скорость против течения как U (обе в км/ч).

Тогда, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующие два уравнения:

1. При движении по течению катер проходит 85 км за 2 часа. Это дает нам уравнение: V + U = 85/2

2. При движении против течения катер также проходит 85 км, но уже за 3 часа: V - U = 85/3

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и U). Давайте решим эту систему.

Мы можем умножить оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

1. 6V + 6U = 85 * 3
2. 6V - 6U = 85 * 2

Теперь сложим оба уравнения, чтобы исключить переменную U:

(6V + 6U) + (6V - 6U) = 85 * 3 + 85 * 2 12V = 85 * 5 12V = 425

Теперь найдем V (скорость катера по течению):

V = 425 / 12 V ≈ 35.42 км/ч

Теперь подставим значение V в одно из исходных уравнений, чтобы найти U:

V + U = 85/2 35.42 + U = 42.5 U ≈ 42.5 - 35.42 U ≈ 7.08 км/ч

Таким образом, скорость катера по течению составляет примерно 35.42 км/ч, а скорость против течения - около 7.08 км/ч.