Question

В ящике 10 деталей, среди которых 4 бракованные. Сколько способов извлечь 3 качественные детали и 1 бракованную?

Answer 1

Способов  выбрать  3  качественные детали из  6:

 С3/6=  6!/3!*3!= 720/36=20

Способов выбрать 1 бракованную их 4:

С1/4=  4!/ 3!= 24/6=4

Способов извлечь 3 качественные детали и 1 бракованную:  20*4=80

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться комбинаторикой и применить формулу сочетаний.

Допустим, нам нужно извлечь 3 качественные детали и 1 бракованную из 10 деталей, среди которых 4 бракованные.

Сначала выбираем 3 качественные детали из оставшихся 10-4 = 6 качественных деталей, и это можно сделать сочетанием C(6, 3):

C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 6! / (3! * 3!) = 20 способов выбрать 3 качественные детали.

Затем выбираем 1 бракованную деталь из 4 бракованных деталей, и это можно сделать сочетанием C(4, 1):

C(4, 1) = 4! / (1! * (4-1)!) = 4! / (1! * 3!) = 4 способа выбрать 1 бракованную деталь.

Теперь, чтобы получить общее количество способов извлечения 3 качественных деталей и 1 бракованной, умножим количество способов каждого этапа:

Общее количество способов = 20 * 4 = 80 способов.

Таким образом, есть 80 способов извлечь 3 качественные детали и 1 бракованную из ящика с 10 деталями, среди которых 4 бракованные.