Question

Теорема о вероятности суммы событии? Скажите пожалуйста!

Answer 1

Если именно теорема о сложении вероятностей. Пусть А и В - события. Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий. В форме записи: P(A+B) = P(A) + P(B)

Answer 2

Конечно! Теорема о вероятности суммы событий называется теоремой сложения вероятностей. Данная теорема гласит, что для любых двух событий A и B вероятность их объединения (суммы событий) равна сумме вероятностей каждого события минус вероятность их пересечения.

Формально, для двух событий A и B теорема записывается следующим образом:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Где:

• P(A) обозначает вероятность события A;
• P(B) обозначает вероятность события B;
• P(A ∩ B) обозначает вероятность пересечения событий A и B;
• P(A ∪ B) обозначает вероятность объединения событий A и B.

Эта теорема применима не только к двум событиям, но и к большему числу событий. Для трех событий, например, она будет выглядеть так:

P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A ∩ B) - P(A ∩ C) - P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)

Таким образом, теорема о вероятности суммы событий позволяет нам вычислять вероятность наступления хотя бы одного из нескольких событий, учитывая их пересечения.