Question

Отрезок АВ и CD пересекаются в точке К. Найдите КВ если угол АСК=углуDBK КD=8 см СК=4 см АК=5 см.

Answer 1

Провести линию нужно,чтобы было 2 треугольника.
Рассмотрим треугольник АСК и DBK,в них:
1)Угол АСК равен углу DBK(по условию)
2)Угол АКС равен углу DKB(вертикальные)
Следовательно,треугольники подобны по 2 углам,тогда будет соотношение сторон.
KD/CK как KB/AK
8/4 как KB/5
Тогда,KB=40\4=10

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся свойством подобных треугольников. Если углы одного треугольника равны соответствующим углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.

Обозначим длину отрезка КВ как x.

Так как угол АСК равен углу DBК, а угол АКС прямой (90 градусов), то треугольники АКС и DBК подобны.

Таким образом, получаем пропорцию между сторонами этих треугольников:

AK / KC = DK / KB

Подставим известные значения:

5 / 4 = 8 / x

Теперь решим уравнение относительно x:

5x = 32

x = 32 / 5

x = 6.4 см

Таким образом, длина отрезка КВ равна 6.4 см.