Question

Подскажите пожалуйста---------Один из острых углов прямоугольного треугольника равняется 32 градуса Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла треугольника

Answer 1

1)  Так как AP — биссектриса прямого угла A, то ∠BAP=∠CAP=45º.
2) Найдем второй острый угол: 180-(90+32) = 180-122 = 58°
3) Найдем ∠BPA: 180-(∠BAP+∠B) = 180-(45+32) = 180-77 = 103°
4) Найдем смежный с предыдущим углом угол: ∠FPA = 180-∠BPA = 180-103 = 77
5) Так как ∠AFC=90°, то смежный с ним ∠AFP будет тоже 90°
Откуда получаем, что ∠PAF = 180-(∠APF+∠AFP) = 180-(77+90) = 180-167 = 13°

Ответ: 13°

Answer 2

Чтобы найти угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, нужно знать особенность прямоугольных треугольников. В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла совпадает с медианой, а также с высотой, проведённой из вершины прямого угла. То есть, угол между высотой и биссектрисой в прямоугольном треугольнике всегда равен 45 градусам.

Поэтому, в данном случае, угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла треугольника, равен 45 градусам.