Question

Решить иррациональные уравнения: ∛(х-4) = 2

Answer 1

$\sqrt[3]{x-4} =2 \\ x-4=8 \\ x=12$

Answer 2

Для решения данного иррационального уравнения, нам нужно избавиться от радикала. Следуя этим шагам, мы найдем решение:

1. Возводим обе стороны уравнения в куб: (∛(x - 4))^3 = 2^3

2. Упрощаем левую сторону уравнения: x - 4 = 8

3. Теперь решаем уравнение относительно x: x = 8 + 4 x = 12

Таким образом, решение иррационального уравнения ∛(x - 4) = 2 равно x = 12. Проверим его подстановкой:

∛(12 - 4) = ∛8 = 2

Полученные значения совпадают, что означает, что x = 12 - действительное решение уравнения.