Question

В двух библиотеках было 60000 книг. Когда первая библиотека передала второй 1000 книг,то в первой библиотеке оказалось книг в два раза больше, чем во второй. Сколько книг было первоначально в каждой библиотеке? Решите системой!!

Answer 1

20000 в одной
40000 в другой
первоначально в первой было 21000
в другой 39000
хз как записать решение

Answer 2

Пусть x - количество книг в первой библиотеке до передачи, а y - количество книг во второй библиотеке до передачи.

Тогда система уравнений будет следующей:

1. x + y = 60000 (общее количество книг в двух библиотеках до передачи)

2. После передачи первая библиотека оказалась с двукратным количеством книг второй библиотеки минус 1000 книг: x - 1000 = 2 * (y + 1000)

Теперь решим систему уравнений:

Из уравнения (1) можно выразить y через x: y = 60000 - x

Подставим y в уравнение (2):

x - 1000 = 2 * ((60000 - x) + 1000)

Раскроем скобки:

x - 1000 = 2 * (61000 - x)

Распишем умножение:

x - 1000 = 122000 - 2x

Перенесем все x на одну сторону уравнения:

x + 2x = 122000 + 1000

3x = 123000

Теперь найдем значение x:

x = 123000 / 3

x = 41000

Теперь найдем значение y, подставив x в уравнение (1):

y = 60000 - 41000

y = 19000

Итак, первоначально в первой библиотеке было 41000 книг, а во второй библиотеке было 19000 книг.